Prüfer: Prof. Dr. Weihrauch

22.05.2002, ca. 20 min, Note: 1.3 

 
Herr Prof. Weihrauch ist als Prüfer auf jeden Fall zu empfehlen. Er leitet jede Frage mit einem erklärenden Satz ein.
Zu empfehlen ist auch der Besuch der Studientage, zumindest mir haben die beiden Tage geholfen.
Die vorhandenen Prüfungsprotokolle sind zur Vorbereitung gut geeignet. Formale Definitionen wurden nicht verlangt, einige habe ich jedoch aufgeschrieben, um sie besser erklären zu können. Beweise wurden nicht verlangt.
Folgende Themen wurden angesprochen:

Erweiterung des Berechenbarkeitsbegriff von den natürlichen auf die reellen Zahlen: wie macht man das und welche Probleme treten auf

Typ-2-Maschine

warum ist die Dezimaldarstellung nicht geeignet

Cauchy-Darstellung

berechenbare Funktionen nennen

nicht berechenbare Funktionen nennen: z.B. Polynomfunktion mit nicht berechenbaren Koeffizienten, oder Sprungfunktion von z.B. 0 auf 1 (nicht stetig)

rekursive Mengen in R, warum nur die leere Menge und R selbst

Erweiterung des Begriffs "rekursiv" mithilfe der Abstandsfunktion

rekursive Mengen nennen

Def. der r.a. und co-r.a. Mengen mit Abstandsfunktion

was bedeutet die Darstellung "rho >"

Darstellung von Funktionen: Erklärung zur Definition

warum ist diese Darstellung "gut": Komposition wieder berechenbar, Funktionsauswertung, Reduzierbarkeit anderer Darstellungen

Nullstellenbestimmung: wann kann man Nullstellen einer Funktion bestimmen, Trisektionsverfahren erklärt, warum ist Bisektionsverfahren nicht geeignet